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海南中学2015届高三五月考

理科数学

（考试用时为120分钟，满分分值为150分.）

注息事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知集合A xy log2 x

1 ，B yy

，则AB ( )

A． B． 1, C． 1, D． 0, 2. 已知复数z满足 1 2i z 3 4i，则z=（ ）

1

5

3.已知向量a，b的夹角为60，且a 1，b 2，则2a b （ ）

A

．

．4.已知a1 1，an 1 （ ）

an

，则数列 an 的通项为an 3an 1

1

B．2n 1 2n 11 C． D.3n 2

3n 2

5. 执行右边的程序框图，若p 0.9，则输出的n （ ）

A. 3 B.4

A．

C.5 D.6

6.在圆x y 2x 6y 0内，过点E 0,1 的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边

2

2

形ABCD的面积为（ ）

A

． B

． C

． D

．

7.将函数y f x 的图像向右平移

单位得到函数y cos2x的图像，则将函y f x 的2

横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y g x 的图像，则g x （ ）

A． sin4x B．cos4x

C．sinx

D． cosx

8.设函数f x 4sin 2x 1 x，则在下列区间中，函数f x 不存在零点的是（ ） A． 4, 2

B． 2,0

C． 0,2

D． 2,4

9.已知直线l过抛物线C：x2 4y的焦点，且与y轴垂直，则直线l与抛物线C所围成的图形的面积为（ ）

48 B．2 C． D

． 333

3

10.已知 ,2 ，满足tan 2tan 0，则tan 的最小值是（ ）

2

A

． B

． C

． D

．

4444

x2y2

11.设F1,F2分别是双曲线2 2 1(a﹥0,b﹥0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在

ab

一点P，使得OP OF2F2P 0，其中O为坐标原点，且PF1 2PF2，则该双曲线的

A．

离心率为

( )

1

，f x1 ,f x2 ,f x3 为某一三角形的三

12.对于函数f x ，若对于任意的x1,x2,x3 R

ex t

边长，则称f x 为“可构成三角形的函数”。已知函数f x x是“可构成三角形的函

e 1

数”，则实数t的取值范围是（ ）

A． ,2 B． 0,1 C． 1,2 D． 0,

2

1

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第24题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分.）

x2y2

13. 若双曲线2 2 1(a﹥0,b﹥0)的离

心率为

ab

为 。

，则其渐近线方程

14.已知数列 an 是等差数列,a1 1,Sn为其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列，则S8