解方程组

7x 7y 5

14x 7y 6

14

, --------------10分 7 7

得M的坐标为

所以zmin 35x 27y 21

故每天食用A约143g，食物B约571g，能够满足日常饮食要求，又使花费最低，最低成本21元。--------------12分 19（本小题满分12分）

数列 an 的前几项和为Sn，满足 2t 3 Sn 1 1 3t 4 Sn,a1 1，其中t 0 ⑴若t为常数，证明：数列 an 为等比数列；

⑵若t为变量，记数列 an 的公比为f t ，数列 bn 满足b1 2,bn 1 f bn ，求b2,b3，试判定b

n 解：（1）当n 1时，a2

3t 4

2t 3

当n 2时， 2t 3 sn 1 3t 4 sn 1 ① 2t 3 sn 1 1 3t 4 sn ② ②-①得： 2t 3 an 1 3t 4 an

an 13t 4

n 2 ---------4分

an2t 3

又

a23t 4

a12t 3

故 an 是等比数列---------------6分 （2）bn 1

3bn 4

2bn 3

b2

1058,b3 741

猜想：b

n分