二次函数与几何综合类存在性问题

6、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点M（﹣2

，顶点坐标为N（﹣

1且与

x轴交于A、B两点，与y轴交于C点． （1）求抛物线的解析式；

（2）点P为抛物线对称轴上的动点，当△PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；

），3

（3）在直线AC上是否存在一点Q，使△QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．