第十章-结构动力学1

§10-1 概述 §10-2 体系的动力自由度 §10-3 单自由度体系运动方程的建立 §10-4 单自由度体系的自由振动 §10-5 单自由度体系的强迫振动 §10-6 多自由度体系的自由振动 §10-7 振型的正交型 §10-8 多自由度体系的强迫振动 §10-9 无限自由度体系的自由振动 §10-10 自振频率的近似计算

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§10-1 概述

1.结构动力学简介 1.结构动力学简介

结构动力学是结构力学的一个分支，着重研究结构对于动荷载的响应（结构动力学是结构力学的一个分支，着重研究结构对于动荷载的响应（如位移、应力等的时间历程），以便确定结构的承载能力和动力学特性，或为改应力等的时间历程），以便确定结构的承载能力和动力学特性，），以便确定结构的承载能力和动力学特性善结构的性能提供依据。善结构的性能提供依据。结构动力学与结构静力学的主要区别在于它要考虑结构因振动而产生的惯结构动力学与结构静力学的主要区别在于它要考虑结构因振动而产生的惯性力和阻尼力。性力和阻尼力。结构动力学与刚体动力学的主要区别在于它要考虑结构因变形而产生的弹结构动力学与刚体动力学的主要区别在于它要考虑结构因变形而产生的弹性力。性力。结构动力学发展简况任何结构所受的载荷都具有不同程度的动载荷性质，任何结构所受的载荷都具有不同程度的动载荷性质，有不少结构主要在振动环境下工作。因此，结构动力学的内容十分丰富，涉及面很广，动环境下工作。因此，结构动力学的内容十分丰富，涉及面很广，其研究对象遍及土木、机械、运输、航空和航天等工程领域，对象遍及土木、机械、运输、航空和航天等工程领域，而研究方法又同材料学、数学和力学密切相关。料学、数学和力学密切相关。

结构力学

2011-2-4

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§10-1 概述

结构动力学发展简况

早在18世纪后半叶，瑞士的丹尼尔·伯努利（早在18世纪后半叶，瑞士的丹尼尔·伯努利（ Daniel Bernoulli ，1700～1782）首 18世纪后半叶）先研究了棱柱杆侧向振动的微分方程。瑞士的L.欧拉（先研究了棱柱杆侧向振动的微分方程。瑞士的L.欧拉（ Leonhard Euler ，1707～ L.欧拉 1783）求解了这个方程并建立了计算棱柱杆侧向振动的固有频率的公式。）求解了这个方程并建立了计算棱柱杆侧向振动的固有频率的公式。 1877～1878年间，英国的瑞利（ 1877～1878年间，英国的瑞利（ Baron Rayleigh ，1842～1919）发表了两卷《声年间）发表了两卷《学理论》书中具体地讨论了诸如杆、板等弹性体的振动理论，学理论》，书中具体地讨论了诸如杆、梁、轴、板等弹性体

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