解答： 解：∵f（x）=|log2x|，且f（m）=f（n）， ∴mn=1

∵若f（x）在区间[m，n]上的最大值为2

2

∴|log2m|=2 ∵m＜n， ∴

m= ∴n=2 ∴n+m= 故答案为：

点评： 本题主要考查对数函数的图象和性质，特别是取绝对值后考查的特别多，解决的方法多数用数形结合法． 二、解答题（本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

2

15．（14分）已知集合A={a+2，2a+a}，若3∈A，求实数a的值．

考点： 元素与集合关系的判断． 专题： 计算题．

2

分析： 通过3是集合A的元素，直接利用a+2与2a+a=3，求出a的值，验证集合A中元素不重复即可．直接

2

解答： 解：因为3∈A，所以a+2=3或2a+a=3…（2分） 当a+2=3时，a=1，…（5分）

此时A={3，3}，不合条件舍去，…（7分）

2

当2a+a=3时，a=1（舍去）或由故

，得…（14分）

2

，…（10分）

，成立 …（12分）

点评： 本题考查集合与元素之间的关系，考查集合中元素的特性，考查计算能力． 16．（14分）已知集合A={x|1≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}． （1）分别求：A∩B，A∪（ RB）；

（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C B，求实数a的取值范围．

考点： 交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题． 专题： 计算题．

分析： （1）由A与B求出A与B的交集，由全集U求出B的补集，找出A与B补集的并集即可；

（2）根据C为B的子集，由C与B列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．