分析： 当x＜0时，﹣x＞0，结合当x≥0时，f（x）=x﹣2x，可求出当x＜0时f（x）的解析式，进而得到f（x）在R上的解析式，结合二次函数的图象和性质，分别求出当x≥0时和当x＜0时f（x）的单调递增区间，最后综合讨论结果可得f（x）的单调递增区间． 解答： 解：当x＜0时，﹣x＞0，

2

由当x≥0时，f（x）=x﹣2x，

22

∴f（﹣x）=（﹣x）﹣2（﹣x）=x+2x， 又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数， ∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x﹣2x， ∴

2

2

2

∵f（x）=x﹣2x的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线， 故当x≥0时，f（x）在（1，+∞）为增函数．

2

又∵f（x）=﹣x﹣2x的图象是开口朝下，且以直线x=﹣1为对称轴的抛物线， 故当x＜0时，f（x）在（﹣∞，﹣1）为增函数． ∴f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1），（1，+∞）， 故答案为：（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）

点评： 本题考查的知识点是函数单调性的性质，利用函数奇偶性的性质求函数的解析式，熟练掌握函数奇偶性的定义及性质，是解答的关键． 8．（5分）幂函数f（x）的图象过点（，3），若函数g（x）=f（x）+1在区间[m，2]上的值域是[1，5]，则实数m的取值范围是[﹣2，0]．

考点： 幂函数的性质． 专题： 函数的性质及应用．

分析： 利用幂函数的定义可得f（x）=x，函数g（x）=f（x）+1=x+1．再利用二次函数的单调性与值域即可得出．

α

解答： 解：设幂函数f（x）=x（α为常数）． ∵幂函数f（x）的图象过点（，3）， ∴

2

22

，解得α=2．

∴f（x）=x．

2

∴函数g（x）=f（x）+1=x+1．

∴g（x）在（﹣∞，0]单调递减，在[0，+∞）单调递增． 而f（0）=1，f（2）=f（﹣2）=5．

又函数g（x）在区间[m，2]上的值域是[1，5]， ∴﹣2≤m≤0．

∴实数m的取值范围是﹣2≤m≤0． 故答案为：[﹣2，0]．

点评： 本题考查了幂函数的定义、二次函数的单调性与值域，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

9．（5分）已知a=log1.10.9，b=1.1，c=log0.70.9，则这三个数从小到大排列为．

0.9