寡头垄断

同时，我们假设中央电视台与地方卫视在运营成本上差别不大。Q为整个市场也就是全国的广告量，P为广告价格，C为成本。

P A Q，其中，Q Q1 Q2，Q1是央视的广告量，Q2是地方卫视的广告量。A大于C。

中央电视台的利润函数为： 1 (A Q) Q1 CQ1 地方卫视的利润函数为： 2 (A Q) Q2 CQ2

我们把竞争分为两种，第一种是假设央视领先、地方卫视跟随的模式，也就是假设央视实力要领先于地方卫视；第二种是假设中央电视台和地方卫视实力相当。第一种实际上是斯坦克伯格先动模型；第二种实际上是古诺模型。

一、央视领先、地方卫视跟随的竞争模式

我们先求地方卫视的反应函数。地方卫视的利润函数为：

2 (A Q) Q2 CQ2 (A Q1 Q2) Q2 CQ2 AQ2 Q1Q2 Q2 CQ2

2

将利润函数对数量求导数，并令导数等于零，可以求出其反应函数。

d 2dQ2

A Q1 2Q2 C 0 Q2

A Q1 C

2

将地方卫视的反应函数代入央视的利润函数， 1 (A Q) Q1 CQ1 (A Q1 Q2) Q1 CQ1 1 (A Q1

A Q1 C

2

) Q1 CQ1

将利润函数对数量求导数，并令导数等于零，可以求出Q1

d 1dQ1

A 2Q1

A2 Q1

C2

C 0 Q1

A C2

将Q1代入地方卫视的反应函数，可以求出Q2。

Q2

A C4

A4 3C4

将产量代入需求函数，可以求出广告价格为：P

(A C)

8

2

2

央视的利润为： 1 ，地方卫视的利润为 2

(A C)16

可以发现，央视的广告量是地方卫视的两倍，利润也是地方卫视的两倍。

二、央视与地方卫视实力平衡的竞争模式

近年来，地方卫视试图通过联盟等策略试图实现与央视竞争，我们假设双方市场地位平等，且双方同时行动，展开产量竞争，其他条件保持不变。

央视的利润函数为：