求：

m甲m乙

解 支点为O，杠杆平衡：G甲lOA＝G乙lOB ①

将甲浸没于水中，A端受的拉力为G—F浮甲，为使杠杆再次平衡，应将O点移至O′点，O′点位于O点右侧．

以O′为支点，杠杆平衡：

11

lAO）＝G乙（lOB＋lAO） ② 55661

由②得 G甲 lAO—F浮甲 lAO＝G乙lOB— G乙lAO将①代入②得

555

6661 G甲lAO—F浮甲 lAO＝G甲lOA—G乙lAO; 约去lAO，并将G甲、F浮甲，G乙各式展开

5555

33661

gV甲－ 水g V甲＝ 水g V甲－ gV乙; 将 ＝4.0×10kg/m代入，单位为国际 555

（G甲－F浮甲）（lOA＋单位．

V甲23333661

×4×10V甲－×1×10V甲＝4×10V甲－×4×10V乙; 得＝ 555V乙1

又∵ 甲、乙密度相同：∴

m甲m乙

＝

V甲

V乙

＝

2 1

答案 甲、乙两物体质量之比为2∶1

例27 （北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0.5m处的过程中，人对物体做功为54J．当将物体拉到有

1

体积露出水面时，让其静止，此时绳子对5

物体的拉力为40N．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10N/kg） 精析 分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程．

解 物体在水中受的拉力为G—F浮; 拉力做功：W＝（G－F浮）（h1—h2）① 物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力F＝G—F浮′② 由①得 G—F浮＝

54JW

＝＝36N; 将G和F浮展开 gV－ 水gV＝36N ③ 2m 0.5mh1 h2

1

V）＝40N ④; 5

将②式展开 gV－ 水gV（V—

( 水)gV 水36N9

③÷④＝; ＝

4440N10( 水)gV 水

55

＝2.8×10kg/m

答案 物体密度为2.8×10kg/m

3

3

3

3