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y－1＝－k(x－1)， y－1＝k x－1

由 22， x＋y＝2

得(1＋k)x＋2k(1－k)x＋(1－k)－2＝0.

因为点M在圆N上，故其横坐标x＝1一定是该方程的解，

2

k－2k－1

可得xA， 1＋k

2

k＋2k－1

同理可得：xB＝， 1＋k

yB－yA

所以kAB＝＝

xB－xA

－k xB－1 －k xA－1

xB－xA

2k－k xB＋xA

＝1＝kMN.

xB－xA

所以，直线AB和MN一定平行．

222