高三数学期中考试,各地高三数学期中考试,数学考试真题

a2y b2xa2 2ab b2

即证:

xyx y

即证:a2xy a2y2 b2x2 b2xy a2xy 2abxy b2xy 就是证:a2y2 b2x2 2abxy

由重要不等即可证得，当且仅当ay bx时取“ ”。2949

（2） f(x)

x1 2x2x1 2x49(2 3)2

由（1 f(x) 25

2x1 2x2x 1 2x

1

当且仅当2(1 2x) 3 2x,即x 时取得“ ”.

5x

-x=0

21、解：（1）由于a(x+2)，

ax (2a 1)x 0 -------2分 当且仅当从而

f(x)

2x

x 2 -------4分

2

a

1

2时，函数y=f(x)-x有唯一零点．

*

（2）由已知f(xn) xn 1(n N)，得

2xn

xn 1

xn 2

-------5分

111 xn 12xn

，即

111

(n N*)xn 1xn2

1 11

数列 xn 是以x1为首项，2为公差的等差数列． -------6分 111(n 1)x1 2 (n 1) xnx122x1

，

xn

2x1

(n 1)x1 2

f(x1)

2x1221 x1

2013，x1 22013，即1006