高三数学期中考试,各地高三数学期中考试,数学考试真题

19、解：（1）当AD 2时，四边形ABCD是正方形，则BD AC 2分

∵PA 平面ABCD，BD 平面ABCD，∴PA BD 4分 又PA AC A,∴BD 平面PAC， BD 平面PBD

∴平面PBD 平面PAC. 6分

（2）若PC与AD成45 角，AD//BC，则 PCB 45 . 8分

∵BC AB，BC PA，AB PA A ∴BC 平面PAB，PB 平面PAB

∴BC PB 10分 ∴ CPB 90 45 45 ，∴BC PB 22 ∴几何体P ABCD的体积为 (2 22) 2

1

382

12分 3

a2b2(a b)2

20、（1）证：要证： xyx y