高三数学期中考试,各地高三数学期中考试,数学考试真题

如图，在几何体P ABCD中，

四边形ABCD为矩形，PA 平面ABCD，AB PA 2。 (1)当AD 2时，求证：平面PBD 平面PAC； (2)若PC与AD所成角为45°，求几何体P ABCD 的体积。 20．（本小题满分13分）

a2b2(a b)2

（1）已知a,b是正常数，a b，x,y (0, )，求证： ，指出等号成立的条件；

xyx y

（2）利用（1）的结论求函数f(x) 值．

291

（x (0,)）的最小值，指出取最小值时x的

x1 2x2

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设函数f(x)

x

，函数y=f(x)－x有唯一的零点，其中实数a为常数，

a(x 2)

f(x

22013

,f(x*1)n) xn 1(n N)

（Ⅰ）求f(x)的表达式； （Ⅱ）求x2011的值；

（Ⅲ）若a4a22n 1 an

x 4023且b(n N*n n

n

2a)，求证：n 1an

b1 b2 L bn n 1．