注：如果将原题“点B落在边AC上”改成“点B落在边AC所在直线上”那么答案就

有两个。

三、几何计算

把图一的长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，①求BC的长；②求长方形纸片ABCD的面积；③求图二中AD的长．

考点：翻折变换（折叠问题）。

分析：①根据折叠的性质，得BC的长即为MP+MN+NP的长，根据勾股定理求得MN的长即可；

②要求长方形的面积，在①的基础上，关键是求得AB的长，即等于直角三角形MPN斜边上的高，即为直角三角形两条直角边的乘积除以斜边； ③根据折叠，知AP=DP=AB，再根据勾股定理进行计算． 解答：解：①∵∠MPN=90°，PM=3，PN=4， ∴MN=5．

∴BC=MP+MN+NP=12．

②作PF⊥MN于F． 则

AB=PF=

=2.4．

则长方形纸片ABCD的面积=AB BC=28.8． ③根据折叠，知AP=DP=AB=2.4． 根据勾股定理，得 AD=

．

点评：此题综合运用了折叠的性质、勾股定理以及直角三角形的面积公式．