———— 图形的翻折

【解题策略分析】

解决动态问题需要我们运用运动与变化的观点去观察与研究图形，把我图形运动与变化的全过程，在运动中找出不变的因素，利用不变的因素来解决变化的问题。

（1）通过翻折后与原图形全等找出等量关系；

（2）联结原点和翻折后的点，必定关于折痕对称（或者用折痕是对称点的垂直平分线）； （3）跟其他线段中点结合构造中位线； （4）做垂线运用“双勾股”。

一、全等三角形相关计算（边和角）

如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，已知AB=6、BC=8，则BF=．

考点：翻折变换（折叠问题）。 专题：数形结合。

分析：根据折叠的性质我们可得出AB=ED，∠A=∠E=90°，又有一组对应角，因此就构成了全等三角形判定中的AAS的条件．两三角形就全等，从而设CF为x，解直角三角形ABF可得出答案．

解答：解：根据题意可得：AB=DE，∠A=∠E=90°， 又∵∠AFB=∠EFD，

∴△ABF≌△EDF（AAS）． ∴AF=EF，

设BF=x，则AF=FE=8﹣x，

在Rt△AFB中，可得：BF=AB+AF，

222即x=6+（8﹣x），

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