∵tan∠DCE=

==，

∵△CDE是直角三角形， ∴∠DCE=30°． 故答案为：

、30°．

点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，解答此类问题时首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件．解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．

如图矩形ABCD纸片，我们按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于点E；（2）将纸片展开后，再次折叠纸片，以过点E所在的直线为折痕，使点A落在BC或BC的延长线上，折痕EF交直线AD或直线AB于F，则∠AFE的值为（ ）

A．22.5° B．67.5° C．22.5°或67.5° D．45°或135° 考点：矩形的性质；角的计算；翻折变换（折叠问题）。 专题：计算题。

分析：可动手操作，观察折叠得到的图形及展开图，确定折线的位置，然后进一步求解． 解答：解：以过点A的直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于点E，实际上是折成一个正方形；

①将纸片展开后，再次折叠纸片，以过点E所在的直线为折痕，使点A落在BC或BC的延长线上，折痕EF交直线AD于F，∠AEC=45°+90°=135°． 所以，∠AFE=∠FEC=∠AEC=67.5°； ②交AB的延长线交于一点F1时， ∠BEF=∠MEC=67.5°， ∴∠AFE=90°﹣∠BEF=22.5°， 故选C．