25．（本题满分12分）

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． 设每个房间每天的定价增加x元．求： （1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（3分）

（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．（3分）

（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的

定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？（6分）

数学参考答案及评分标准

二、填空题：

11. (x ＋2)(x －2) 12. 8 13. 1 14. 1 15. 2、4、6、8

三、解答题： 16. （1）S1 ABC

2 5 3 15

2

或7.5 平方单位 4分

（2）如图5 3分

（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）

3分

17. （1）88

分 3分

（2）86

分 4分

（3）不能说张华的成绩处于中游偏上的

水平 1分 因为全班成绩的中位数是86分，83分低 于全班成绩的中位数 2分

18. （1）s=2t 3分

（2）在0< t < 1时，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在t > 1时，甲的行驶

速度大于乙的行驶速度. 4分 （3）只要说法合乎情理即可给分 3分

19. 如图7，过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥在Rt△ABE中， sin ABE AE

BC于点F. 2分

AB,A

H AE ABsin ABE AE 6 sinAB74sino

ABE5.77 6sin74o 5.77

.....................................................................4分

cos ABE

BE

AB

BE ABcos ABE 6cos74o 1.65 B

C

.............................................................................6分

（图7）

∵AH∥BC

∴DF = AE ≈ 5.77 7分