2015届山东省济宁市育才中学高三上学期期中考试数学(理科)试题及参考答案(含解析)【纯word版】

①存在x1，x2，当x1 x2 时，f x1 f x2 成立； ②f x 在区间

函数f x 的图象关于点 ,0 成中心对称； , 上是单调递增；③

63 12

5

个单位后将与y 2sin2x的图象重合； 12

④将函数f x 的图象向左平移

其中正确的命题序号为 . 【答案】①③

16.（本小题满分12分）

在△ABC中，4sin2

A B7

，且a b 5,c 7， cos2C

22

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求△ABC的面积. 【解析】 （Ⅰ）

A BC

cos 22

A B7C7

由4sin2 cos2C ，得4cos2 cos2C

2222

1 cosC7 4 2cos2C 1 整理得 4cos2C 4cosC 1 0

22

1

解得 cosC C 0, C ……………………….7分

23

222

（Ⅱ）由余弦定理得： c a b 2abcosC,

A B C 180

sin

即 7 a2 b2 ab a b 3ab 25 3ab 解得 ab 6

2

S ABC

11333

……………………………..12分 absinC 6

2222

17．（本小题满分12分）

某城市旅游资源丰富，经调查，在过去的一个月内(以30天计)，第t天的旅游人数f t (万人)近似地满足f t 4 ，而人均消费g t (元)近似地满足g t 125 t 25.

（Ⅰ）求该城市的旅游日收益W(t)(万元)与时间t(1≤t≤30，t∈N＋)的函数关系式；

1

t