2015届山东省济宁市育才中学高三上学期期中考试数学(理科)试题及参考答案(含解析)【纯word版】

【解析】

x y 2，

画出变量x,y满足约束条件 表示的可行域如图所示，要使直线y ax z过点 5,3 时，z最小， x y 2，

0 y 3，

必须 a 1, a 1.

10. 已知函数f x 对定义域R内的任意x都有f x f 4 x ，且当x 2时其导函数f x 满足

xf x 2f x ,若2 a 4，则

A．f(2a) f(3) f(log2a) C．f(log2a) f(3) f(2a)

B．f(3) f(log2a) f(2a) D．f(log2a) f(2a) f(3)

【答案】C 【解析】

函数f x 对定义域R内的任意x都有f x f 4 x ， 即函数图象的对称轴是x=2， ∵（x-2）f x ＞0，

∴x＞2时，f x ＞0，x＜2时，f x ＜0，

即 f（x）在（-∞，2）上递减，在（2，+∞）上递增， ∵2＜a＜4， ∴1＜log2a＜2＜3＜4＜2a， ∴f(log2a)＜f(3)＜f(2a)．

第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）

二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分.不要求写出解题步骤，只要求将题目

的答案写在答题卷的相应位置上.)

11. 由曲线y 3 x和直线y 2x所围成的封闭图形的面积为 【答案】

2

32

3

【解析】

y 3 x2,由 得x 3,或x 1, y 2x,

由曲线y 3 x2和直线y 2x所围成的封闭图形的面积为

132

S 3 x 2x 3x x3 x2 .

33 33

1

,x 0 1 x

12. 若函数f(x) 则不等式|f(x)| 的解集为____________.

3 (1)x,x 0

3

【答案】 3,1

1

2

1