1．设A( 3,x,2)与B(1， 2，4)29，则x _________． 2．设 3 2， 2 ，则2 3 _______________． 3．当m=_____________时，2 3 5与3 m 2互相垂直．

rj4．设 2 ， 2 2， 3 4 2，则p

c

(a b)=．

4． 设 2 ， 2 3，则(2 ) ( 2)=_________． 5． 与A(3,2, 1)和B(4, 3,0)等距离的点的轨迹方程为_______________．

（5，1，7）（4，0， 2）6． 过点，且平行于z 轴的平面方程_______________．

7． 设平面：x y z 1 0,与2x 2y 2z 3 0 平行，则它们之间的距离_________．

（2， 8，3）8． 过点且垂直平面x 2y 3z 2 0 直线方程为______________．

10．曲面方程为：x2 y2 4z2 4，它是由曲线________绕_____________旋转而成的． (三) 解答题

1．求平行于a 6,3, 2 的单位向量．

2．已知作用于一点的三个力F1 2,3, 4 ,F2 1,2,3 ,F3 3, 4,5 求合力的大小与方向．

3． 如果 2, 1,1 ， 1,2, 1 求在上的投影．

4． 用向量方法，求顶点在(2, 1,1),(1, 3, 5),(3, 4, 4)的三角形的三个内角． 5． 设 2， 2 ， 2 2，试将下列各式用,,表示． （1） (a b) c； （2）(a b) (a c)．

6． 求经过点（1,2,0）且通过z 轴的平面方程．

7． 在平面x y 2z 0上找一点p，使它与点(2,1,5),(4, 3,1)及( 2, 1,3)之间的距离相等． 8． 求过 (1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) 的圆的方程，并求该圆在坐标平面xoy上的投影曲线方程． 9．求过点（1,2,1）且同时平行2x 3y z 1 0和3x y z 5 0两平面的直线方程． 10．方程：2x y z 1表示什么图形？

2

2

2