参考答案 参考答案

练习题

1．（1）(a, b,c)； （2）(a, b, c)； （3）( a, b, c)．

2．x 1或x 5． 3．算出距离后，证明满足勾股定理 4．略

5．2 3 ； 2 3 7i 5 7．

5

2． 8．2 3 { 11,8,18}, 4 {11,4, 13}． 2

221

9． { 1,2,1},2 5 {9, 10, 12},3 {7, 2, 5}． 10．单位向量为{, ,．

333

11．（1）7； （2）在x 轴的分向量13i，在z 轴的分向量 9； （3）u 299．

6． 45 或135 ． 7．

12．利用数量积运算法则． 13． 9； ()

935

． 14．x =4． 70

3

． (i 4j 2k)． 16．S ABC 15．单位向量：

221

1

17．(1)若a与b同向，则a b a b，若a与b反向，则a b a b；（2）cos(ab)． 3

18．k ． 19．a b c 63． 20．a b 16．

5

21．（1）46； （2） 2； （3）(ab)

8483

． 22．

3

． 2

1

23．（1）3； （2）3i 3j 3k； （3）．24． 30。 25．（1）24； （2）60．

2

26．略 27．（1）3i 7j 5k； （2） 21（4）i 2j． i 49j 35k； （3）j k； 122

28． {, ,． 29．14． 30．提示：验证(a d) (b c)是否为0．

333

31．(ab) ，提示：c d则c d 0。 32．c { 3,15,12},或c {3. 15. 12}．

3

33．30． 34．2x 4y 3z 3 0． 35．x y 3z 4 0．36．x 2z 3 0. 37．3x 3y z 8 0． 38．5x 3y 7z 0． 39．y z 2 0． 40．截距式：

xyz 1，在x y ,z 轴截距分别是 9, 6,18． 9618

41．(1)平行于x z 面； (2)过原点； (3)平行于z 轴； (4)平行于x 轴且过原点．