5x 2y 2x 3y2

； 9． z2 1绕z 轴旋转而成． 8．； 10．曲线612 34

(三) 解答题

6 3 2

1． (i j k) 2．F 2i j 4k； 大小F 21；

777

方向：cos

221

,cos

121

,cos

421

a acos ． 3．prjb

16

；

.9239B 0.38264．cosA 0.9239； A arcco0s； A 2230'； cos；

B 6730'； C 90．

5．（1）8i 3j 7k； （2） 2i j 4k． 6．2x y 0． 7．(,1,)．

7

515

x2 y2 z2 1 x2 y2 xy x y 0

8．圆 x y 投影 ． 9．4x 5y 7z 1 0．

x y z 1 z 0

10．表示双叶旋转双曲面，旋转轴为x 轴．

自测题(B)

(一) 选择题

1．D 2．A 3．A 4．C 5．A 6．C 7．B 8．A 9．D 10．B

(二) 填空题

1．不平行； 2．13； 3．2(a b)； 4．l在 内； 5．21y 7z 9 0；

2

6．k 2； 7．2x y 2z 23； 8．x 10z 25；

2y2 2yz z2 4y 3z 2 0

9．双叶双曲面； 10． ．

x 0

(三) 解答题

1．（1）d {x z,x y z,x y}； （2）x 2,y 1,z 1．

6 3 2

2． (i j k)．

777

3．k 2． 4．（1） 4； （2）c 8； （3）cos 5．2． 6．x y 2z 5 0． 7．2x 6y 3z 32 0． 8．点p(,1,)． 9．母线平行于z 轴的椭圆柱面．

10．是圆．圆半径为

3

． 3

7515

2131114，圆心(,, )． 3999