广东省揭阳市高一上学期期末数学试题(解析版(6)

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A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

【答案】C 【解析】连接AC ，BD ，交点为O ，连接A O '，则A OA '∠即为二面角A BD A '--的平面角，再求解即可.

【详解】

解：连接AC ，BD ，交点为O ，连接A O '，

∵AC BD ⊥，A A BD '⊥，AC A A A '⋂=，

∴BD ⊥平面A AO '，

即A OA '∠即为二面角A BD A '--的平面角，

∵四棱柱ABCD A B C D ''''-中底面是正方形的直棱柱，3A A

'=，2AB =， ∴1AO =，

则'tan 3A A AOA AO

'∠==， ∴60AOA '︒∠=.

故选：C ．

【点睛】

本题考查了二面角的平面角的作法，重点考查了运算能力，属基础题.