故BD⊥CE，(12分) 又PE∩EC＝E，

所以BD⊥平面PEC， 又BD 平面PBD，

所以平面PEC⊥平面PBD.(14分) 17. (本小题满分14分)

解：(1) 因为市场的日销售量f(t)与上市时间t的关系近似满足题图①中的抛物线， 由题图①可知，点(0，0)，(40，0)，(20，60)在函数f(t)的图象上，

3

所以可设f(t)＝At(t－40)，将(20，60)代入可得A＝－，(3分)

20

33

故f(t)＝－t(t－40)2＋6t，0≤t≤40，t∈N.(5分)

2020

(2) 由题图②可知，每件产品A的日销售利润y与上市时间t的函数关系为 2t，0≤t<30，t∈N，y＝ 60，30≤t≤40，t∈N，

故该企业的日销售利润φ(t)与上市时间t的函数关系为φ(t)＝3 －103＋12t2，0≤t<30，t∈N， (8分)

－9t2＋360t，30≤t≤40，t∈N.

980

①当0≤t<30时，令φ′(t)＝－t2＋24t＝0，得t＝0或t＝，

103

8080

0时，φ′(t)>0，当t∈ 30 时，φ′(t)<0. 当t∈ 3 3 80

但t＝ N*，

3

当t＝26时，φ(26)＝2 839.2，当t＝27时，φ(27)＝2 843.1.(11分) ②当30≤t≤40时，φ(t)≤φ(30)＝2 700，

故当第一批产品A上市后的第27天，该企业的日销售利润最大，且最大利润是2 843.1万元．(14分)

18. (本小题满分16分)

解：(1) 因为F(1，0)为椭圆的右焦点， 所以a2＝b2＋1 ①，(2分)

设A，B分别为椭圆C的右顶点与上顶点，

xy

则直线AB的方程为＝1，

ab

即bx＋ay－ab＝0.

（－ab）222222

所以圆x＋y＝的圆心(0，0)到直线AB的距离的平方d＝，化简得2(a2＋b2)

33a＋b

＝3a2b2 ②，(5分)

由①②得a2＝2，b2＝1，

x22

所以椭圆C＋y＝1.(7分)

2

(2) 设M(x1，y1)，N(x2，y2)，

当直线l的斜率不存在时，x1＝x2＝1， 112则＋y21＝1，解得y1＝ 22

2

所以|MF|＝|NF|＝，

2

11则＝2.(9分) |MF||NF|

当直线l的斜率存在时，设l：y＝k(x－1)，