度v0沿水平面运动，物体与水平面间动摩擦因数为µ，重力加速度取g=10m/s2，当物体运动位移为s的过程中物体速度变为v，则在如下三种情况下考察外力对物体做的总功（W）与物体速度变化（Δv）间的关系。

说明：表中前5列数据为提供的题设条件，后3列数据为同学们通过理论计算所得。所有数据对应的单位均为国际单位制中的主单位（下同）。

师：请同学们针对最后两列数据作简要分析，并就功（W）与速度变化（Δv）间的关系作简要判断。

生E：似乎有如下两个层次的关系

若W > 0，则Δv > 0；若W = 0，则Δv = 0；若W < 0，则Δv < 0 （1）

W∝Δv

（2）

师：老师很欣赏E同学表述中的“似乎”和“层次”这两个词：“层次”一词表明E同学能够自觉按照“由表及里”、“由浅入深”的相应程序来完成认知过程；“似乎”一词则表明E同学在进行归纳思维活动时能够较为冷静的持谨慎的态度。显然，为了准确界定相应的关系，我们还需要更多的案例。

（2）理论计算探究案例2：质量为m=1kg的物体作自由落体运动，重力加速度取g=10m/s2，试在下列各个阶段中考察外力对物体做的总功（W）与物体速度变化（Δv）间的关系。

说明：表中2行数据均为同学们根据相应规律而通过理论计算所得。

师：这些数据又能够在功（W）与速度变化（Δv）间关系的判断中起到怎样的作用呢？ 生F：E同学从案例1中概括出的关系（1）似乎仍然成立，但关系（2）显然被否定了。 师：注意：若作为案例1所适用的一个特殊关系，E同学所概括出的关系（1）和（2）都应该是不容怀疑的；但若作为不失一般性的关系，E同学在案例1中概括出的关系（2）