改变“功”（W）的数值；第三，取相同的橡皮筋并使之发生相同的形变；第四，选取纸带上的适当位置出计算“末速度”（v）。

（4）实验数据的处理：“图像法”处理数据，并注意“换元法”的运用（如图2、3）。.

（5）实验探究的结论：在初速为零的运动过程中，功与末速度平方成正比。 说明：针对实验探究的剖析所得到的上述要点，或者由同学通过自主性研读教材文本而概括，或者由教师概括而呈现。

6、探究结论的概括

（1）实验探究结论的推广：由下述教学片断完成。

师：教材安排的实验探究是针对初速度为零的特殊过程实施的，所的结论为

当v0 = 0时，W∝v 2 （5）

请同学们考虑：怎样将关系（5）推广到初速度不为零的一般过程中呢？

生J：由于初速度为零时末速度就等于速度变化，所以关系（5）可以一般性推广为

W∝（Δv）2 （6）

师：有不同意见吗？

生K：好像有问题。因为关系（6）与关系（3）是相悖的。

师：很好！K同学敏锐的发现了“J推广”的弊端。如果我们确认了关系（3），那就不得不舍弃关系（6）。但是，实验探究所得到的关系（5）又该做怎样的一般性推广呢？

生K：我觉得：在初速度为零的条件下，末速度的平方固然等于速度变化的平方，但也可以认为是等于速度平方的变化呀！

师：说的太好了！在初速度为零的条件下，“末速度的平方”、“速度变化的平方”和“速度平方的变化”均相等，即

当v0 = 0时，v 2 =（Δv）2 = v 2 – v0 2 （7） 于是，我们可以考虑将关系（5）推广为一般性的结论为

W∝（v 2– v0 2）=Δ（v 2） （8）

（2）实验结论推广的验证：在三个理论计算探究案例中，分别有 ①案例1的数据验证

案例1的数据表明：推广所得到的关系（8）被认可。 ②案例2的数据验证

案例2的数据表明：推广所得到的关系（8）仍被认可。 ③案例3的数据验证 案例3的数据表明：推广所得到的关系（8）仍然与之相符。

探究结论：“功”与“速度变化”之间并不存在具有一般意义的确定关系，“功”与“速度平方的变化”成正比，即

W∝Δ（v 2）

思考题1：在三个理论计算的探究案例中，关系（8）中的比例系数等于多少？ 思考题2：在三个理论计算的探究案例中，关系（8）中的比例系数其物理含义是什么？ 评析：