2012东三省数学建模论文论文

0.0025 0

AR1,1 0.70710 0.13679 5.17

<.0001 1

参数检验可以看出，均值u以及?1的｜P｜<0.005，拒绝原假设，既两参数均不为零；

残差白噪声检验

To Chi- Pr >

Lag Square DF ChiSq

--------------------Autocorrelations--------------------

6 8.02 5 0.1551 -0.052 -0.035 0.201

-0.109 -0.139 0.357

12 15.87 11 0.1460 0.014 -0.185 0.231

-0.138 -0.230 0.062

18 20.70 17 0.2399 -0.110 -0.101 0.223

0.049 -0.003 -0.048

24 22.80 23 0.4726 -0.013 -0.085 0.109

-0.017 -0.034 0.007

残差的白噪声检验可以看出，残差为白噪声，

估计模型： （1-0.7071B）*x(t)=u+a(t)→x(t)=u+0.7071x(t-1)+a(t)

其中B为延迟算子，

X(t)为t时刻常住人口总数，

u为序列均值，

a（t）为t时刻的随机扰动。

预测2011年至2020年的深圳市常住人口总数如下表：

年份 预测的常住人口数 标准偏差 95%置

信区间

2011 1074.9314 15.0765 1045.3820 1104.4809

2012 1109.5102 29.8278 1051.0487 1167.9717

2013 1141.8598 44.6871 1054.2746 1229.4450

2014 1172.6331 59.0535 1056.8903 1288.3758

2015 1202.2917 72.6836 1059.8345 1344.7490

2016 1231.1623 85.5071 1063.5715 1398.7530

2017 1259.4755 97.5362 1068.3081 1450.6429

2018 1287.3947 108.8209 1074.1096 1500.6797

2019 1315.0353 119.4257 1080.9652 1549.1053

2020 1342.4788 129.4179 1088.8244 1596.1332

加权处理两种预测，得到如下结果：

年份 ARIMA 一元线性 p1 p2 加权的常住人口数

2011 1074.9314 1058.055 0.5039560496 0.4960439504 1066.5599639

2012 1109.5102 1093.27 0.50368629607 0.49631370393 1101.4499662

2013 1141.8598 1128.485 0.50294554378 0.49705445622 1135.2117961