2010年山东省威海市中考数学试题及答案

分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．x≤3； 14．105°； 15．2； 16．﹙0，1﹚； 17．20%； 18．11 62． 三、解答题（本大题共7小题, 共66分） 19.（本小题满分7分）

1 3x x ＞ 3,

2

5x 12 （24x 3).

①②

解：

解不等式①，得x＜5． 3分 解不等式②，得x≥-2． 6分 因此，原不等式组的解集为-2≤x＜5． 7分 20．（本小题满分7分）

解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m³，则今年的价格为(1+25%)x元/ m³． 1分

96x

90(1 25%)x

10

根据题意，得 ． 3分 解这个方程，得x＝2.4． 6分 经检验，x＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)．

所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m³． 7分 21．（本小题满分9分）

﹙1﹚80； 3分 ﹙2﹚26.4， 27， 27； ﹙每空1分﹚6分

﹙3﹚720

27 12 3 2

80

720

4480

396﹙人﹚． 9分

22．（本小题满分10分）

x的图象经过点A﹙-2，-5﹚， 解：(1)∵ 反比例函数

∴ m=(-2)×( -5)＝10．

x． 2分 ∴ 反比例函数的表达式为

∵ 点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上，

y

10

y

m

∴ ．

∴ C的坐标为﹙5，2﹚． 3分 ∵ 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入y kx b，得

5 2k b， k 1， 2 5k b.b 3. 解得 5分

n

105

2

∴ 所求一次函数的表达式为y＝x-3． 6分 (2) ∵ 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，

∴ B点坐标为﹙0，-3﹚． 7分 ∴ OB＝3．

∵ A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，

1

∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC=2

OB -2

12

OB 5

12

OB 2 5

21

2． 10分

7