2010年山东省威海市中考数学试题及答案

16．如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为 ．

17．小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000

㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是 ．

18．从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如

图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．

现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚，已知∠A＝45°，AB＝6，AD＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为 ．

aC

B

图 ③

图 ②

图 ①

（第 18题图）

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19．（7分）解不等式组：

x

5x 12 ≤2 4x 3 .

20．（7分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．

21．（9分）某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：

2010年山东省威海市中考数学试题及答案

（1）共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计．

（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 ；女生体育成绩的中位数是 ．

（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？

22．（10分） 如图，一次函数y kx b的图象与反比例函数C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

y

m

y

m

x的图象交于点A﹙-2，-5﹚，

x和一次函数y kx b的表达式； (1) 求反比例函数

(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．

23．（10分）如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15㎝．已知⊙O的半径等于3㎝，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求⊙O滚过的路程．

A

24．（11分）如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．

A1

C1 C

（图①）

4

B1