圆截面周边上的切应力为

(3-13)

式中称为扭转截面系数，R为圆截面半径。

2.5.3切应力公式讨论

（1） 切应力公式（3-12）和式（3-13）适用于材料在线弹性范围内、小变形时的等圆截面直杆；

对小锥度圆截面直杆以及阶梯形圆轴亦可近似应用，其误差在工程允许范围内。 （2） 极惯性矩

和扭转截面系数

是截面几何特征量，计算公式见表3-3。在面积不变情况下，

材料离散程度高，其值愈大；反映出轴抵抗扭转破坏和变形的能力愈强。因此，设计空心轴比实心轴更为合理。 表3-3

2.5.4强度条件

圆轴扭转时，全轴中最大切应力不得超过材料允许极限值，否则将发生破坏。因此，强度条

件为

材料的许用切应力。

(3-14) 对等圆截面直杆 （3-15）式中为

3.1.1中性层的曲率与弯矩的关系

式中，

(3-16)

是横截面对中性轴Z

是变形后梁轴线的曲率半径；E是材料的弹性模量；

轴的惯性矩。

3.1.2横截面上各点弯曲正应力计算公式 式中，M是横截面上的弯矩；

(3-17)

的意义同上；y是欲求正应力的点到中性轴的距离