r

以er表示沿圆柱形矢径方向的单位矢量，E er （r<R）

2 0

6.7 真空中，A点有一正电荷+q，O点有一负电荷-q。BCD是以O为圆心、半径为R的半圆弧，AB=R。（B点处于A点和O点连线的中点，O点处于B点和D点连线的中点） 试求：

（1） 单位正电荷从B沿BCD运动到D点的过程中，电场力所做的功； （2） 单位负电荷从D点运动到无限远处的过程中，电场力做的功。 解：若取无穷远点为电势零点，则+q电荷在B点的产生的电势为 B

q4 0Rq

，在D点

产生的电势为 D

q12 0Rq4 0R

。-q电荷在B点的产生的电势为 B

4 0R

，在D点产

生的电势为 D

。

根据电势叠加原理，在+q和-q的电荷系统中，B点的总的电势为 B B B 0，D点的总的电势为 D D D

q6 0R

。

（1） 将单位正电荷从B点沿着BCD运动到D点的过程中，电场力做的功为

WBD B D

q6 0R

（焦耳）。

（2） 将单位负电荷从D点运动无穷远处的过程中，电场力做的功为

WD ( D )

q6 0R

（焦耳）。

6.8 电荷线密度为 的无限长直导线产生的电场中，A点离导线的距离为rA，B点离导线

的距离为rB。试求： （1）A、B两点间的电势差；

（2）若取rB 1m处为电势零点，A点的电势；