第四章_动态资产价格(金融衍生品定价理论讲义(6)

第四章_动态资产价格(金融衍生品定价理论讲义)

1 E zt 1

方差

var zt 2

期望回报率 通常称为漂移项（drift）(Because it is the value to which the stock return drifts before it is shocked by or )。

称为波幅（volatility）(Because it reflects the size of the random shocks in the stock’s return as it moves through time)。

式子（7）满足假设1-4，

2

所以，连续复利回报率Z T 的概率分布趋近于均值为 T、方差为 T的正态分布。从而股票价格服从对数正态分布。

利用式子（7），股票在时间t的价格为

e

S t S t

e

（8）

从而向上和向下乘子为

U exp

当 越来越小时，U 1，D 1。 假设股票价格满足式子（7）只是为了说明当时间区间长度越来越小时，股票价格服从对数正态分布。需要说明的是，这并不是符合要求（假设1-4）的唯一假设。例如，

D exp

e

S t S t

e

以概率 1 1 以概率

也满足要求。

例子：二项分布逼近对数正态分布