黑龙江省哈六中2015届高三上学期期中考试数学理(4)

2sin 2x a 1

3

2 a 1， a 1-----------------------------------------------------------4分

（2）由 2k 2x 2k ，解得

232

5 5 k x k ，所以函数的单调递增区间 k , k ,k Z--------2分 1212 1212

（3） 将f x 的图象向左平移

6

个单位，得到函数g x 的图象， g x f x 6 2sin 2

x 6

2 3 2sin 2x 3

x 2 2 5 0,

2

, 2x 3 3,3

当2x

2 3 2 3时，sin

2x 2 3 2，g x 取最大值3 1 当2x

2 3 3 2时，sin 2x 2 3

1，g x 取最小值-3.-----------6分 19. 解：（1）由题意知数列{an}是公差为2的等差数列 又因为a1 3 所以an 2n 1当n 1时，b1 S1 4；

当n 2时，bS2 2

n Sn n 1 n 2n 1 n 1 2 n 1 1

2n 1

对b1=4不成立

所以，数列{b 4,(n 1)

n}的通项公式: bn 2n 1,(n 2) -------------3分

（2）n 1时，T111

bb

1220

n 2时，

1b 1 3) 12(11

2n 1 2n 3

) nbn 1(2n 1)(2n所以T1n

20 1 2 1 5 17 17 19 12n 1 1 2n 3

120 n 16n 1

10n 15 20(2n 3)

n 1仍然适合上式

综上，T1n 16n 1

n

20 10n 15 20(2n 3)

--------------------------7分 --2分