黑龙江省哈六中2015届高三上学期期中考试数学理(2)

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．已知函数f(x) x )cos(x ) sin2x a的最大值为1．（12分）

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（Ⅰ）求常数a的值；（4分） （Ⅱ）求函数f(x)的单调递增区间；（2分） （Ⅲ）若将f(x)的图象向左平移的最大值和最小值．（6分）

19. 已知数列{an}与{bn}，若a1 3且对任意正整数n满足an 1 an 2, 数列{bn}的前n项和

Sn n2 an．

个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0,]上62

（1）求数列{an}{（5分） ,bn}的通项公式；

1

（2）求数列 的前n项和Tn.（7分）

bb nn 1

20．已知曲线C的极坐标方程为 4cos ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直

x 5 （t为参数）角坐标系，设直线l

的参数方程为 ．

1 y t 2（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；（4分）

（2）设曲线C与直线l相交于P,Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．（8分）