黑龙江省哈六中2015届高三上学期期中考试数学理

黑龙江省哈六中2015届高三上学期期中考试数学理试题

一.选择题：（每题5分共60分）

1.

函数y

的定义域为（ ）

A. ( 4, 1) B. ( 4,1) C. ( 1,1) D. ( 1,1] 2. 已知命题p: x R,x 2 lgx，命题q: x R,x2 0,则（ ） A. 命题p q是假命题 B. 命题p q是真命题 C. 命题p ( q)是真命题 D. 命题p ( q)是假命题

1

，则cos2a的值为（ ）

23

1177A. B. C. D.

3399

3. 已知sin(

a)

4. ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a 15,b 10,A 60 ，则cosB （ ）

A.

B.

C.

D. 33

5. 函数f(x) Asin( x )其中（A＞0

2

）的图象如图所示，为了得到g(x) sin2x的图

象，则只需将f(x)的图象（ ）

个长度单位 6

B. 向右平移个长度单位

3

C. 向左平移个长度单位

6

D.向左平衡个长度单位

3A. 向右平移

6.

，则向量 与的夹角为（ ） A.

5 2 B. C. D. 6363

7．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5 8,S3 6，则a9 ( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 24

8. 设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3 a4 2,3S2 a3 2,则公比q ( ). A. 3 B. 4 C.5 D.6

9. 在

ABC中，若· 7 6，则 ABC面积的最大值为（ ） A. 24 B. 16 C. 12

D.

10． 2 (1 cosx)dx等于（ ）

2

A. B.2 C. 2 D. 2

11. 已知f(x)是定义在( , )上的偶函数，且在( ,0]上是增函数，设a f(log47)，

b f(log13)，c f(2)，则a,b,c的大小关系是( )

2

1.6

A.c a b B.c b a C.b c a D.a b c 12.已知函数f(x) ex ax b，若f(x) 0恒成立，则ab的最大值为（ ）

B.e2 C.e D.

e

2

二.填空题（每题5分共20分）

13. ABC内接于以P为圆心，半径为1的圆，且3PA 4PB 5PC 0，则 ABC的边AB的长度为 .

14.已知数列 an 中，a3 2,a7 1，且数列{

1

}为等差数列，则a5 an 1

，cos C ，105

15．在

ABC中，AB，点D在边BC上，BD

2DC，cos DAC

则AC BC .

16．给出下列四个命题：

① ABC中，A B是sinA sinB成立的充要条件；

1

2； ②当x 0且x 1时，有lnx lnx

③已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7 S5，则S9 S3；

33

④若函数y f(x )为R上的奇函数，则函数y f(x)的图象一定关于点F(,0)成中心对

22

称．

其中所有正确命题的序号为 ．

三.解答题

17．在 ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足cos（1）求 ABC的面积；（4分）

（2）若c 1，求a、sinB的值. （6分）

A2， 3.

25