黑龙江省哈六中2015届高三上学期期中考试数学理(3)

21．已知单调递增的等比数列 an 满足：a2 a3 a4 28,且a3 2是a2,a4的等差中项. （Ⅰ）求数列 an 的通项公式；（6分）

（Ⅱ）若bn an log1an,Sn b1 b2 b3 bn,求Sn. （6分）

2

22．已知函数f(x) xlnx（e为无理数，e 2.718） （1）求函数f(x)在点 e,f(e) 处的切线方程；（3分） （2）设实数a

1

，求函数f(x)在 a,2a 上的最小值；（3分） 2e

（3）若k为正整数，且f(x) k 1 x k对任意x 1恒成立，求k的最大值．（6分）

哈尔滨市第六中学2014—2015学年度上学期期中考试

高三（理科）数学答案

1-5. CCDAA 2-10. CCBCD 11-12.BD

14.17. （1

）cosA 2 23

1 , 5

7

15. 16.①③ 5

3

而AB AC AB AC cosA bc 3, bc 5

54114

又A (0, )， sinA ， S bcsinA 5 2. ------------4分

5225

（2） bc 5,而c 1， b 5

a2 b2 c2 2bccosA 20，

a

4

bsinAab ----------------------------------6分

又， sinB a5sinAsinB5

18. （1） f x 3sin 2x sin2x a cos2x sin2x a

2