数学建模学校选址问题(9)

当建校个数为6时，编程求解出有1781种方案可供选择，在求出不同方案的基础下，进行编程求出第1种方案的固定费用达到最小，为15（百万元）。

第1种方案选择10，11，13，14，15，16这六个校址，在保证费用达到最少的前提下，对人数进行调配，进而求出不同校址分配人数及建校的总费用，如下

通过以上表格，可算出建这六个校址总费用为

C 3.58 3.5 3.1 2.32 2 2

C 16.5

第四步：

当建校个数为7时，编程求解出有4702种方案可供选择，在这基础上求出第1种方案的固定费用达到最低为18.5（百万元），由于它最小的固定费用都大于当建校个数为5，6时的总费用，因此把建校个数为7这种情况剔除。

第五步：

当建校个数为8时，求解出有7718中方案可供选择，在第1种方案时固定费用达到最低为22（百万），因为它最小的固定费用都大于当建校个数为4，5，6时的总费用，所以把建校个数为8这种情况剔除。

通过以上的五步计算出来的结果，进行比较，可得当建校个数为6，校址为10，11，13，14，15，16时，建校的总成本达到最小值16.5（百万元）。

5 灵敏度分析

由于本案例中对模型结果产生的影响因素有很多，我们在此选取了关键的参数进行灵敏度分析。模型对这些参数的敏感性反映了各种因素影响结果的显著程度，通过对这些参数的灵敏度分析，对模型的推广提出合理性的建议。 5.1 模型一

当改变校址个数时，建校的最少个数，以及在此情况下的建校方案可能会随着变化，对此我们把校址增加，以此来验证模型一的灵敏度。

增加的校址: 校址1 覆盖小区 2、4、5、9、10 校址1 覆盖小区 3、6、7、13、15 校址1 覆盖小区 1、8、18

、19、20 校址1 覆盖小区 11、12、14、16、17

（注：覆盖的小区的选择是把20个小区随机分配给增加的四个校址） 运用LINGO软件编程求解，得出下表：

由上表可知，当备选校址增加到17、18、19、20个时，最少的建校个数依然为4个，并且建校方案随着备选校址的增加而增加。