数学建模学校选址问题(10)

5.2 对于模型二

由于建校的总费用和固定成本 i，系数 i，学生的人数有关，根据题意，建校的固定成本 i是影响最优方案的重要因素，假设在系数 i、学生人数不变的情况下，对模型二中的固定成本 i进行灵敏度分析。

随着社会的不断进步，房价也随之增高，根据资料显示，固定成本 i平均每年增长率为10%。由于建校个数为5、6时，总成本相差不多，所以以下只考虑这两种情况，来进行说明。

当建校个数为5时，由模型二算出的最小总成本C 16.78（百万元）。在学生人数、系数 i保持不变的前提下，固定费用 i增加10%，通过编程求出总的成本为C 18.08（百万元）。

当建校个数为6时，由模型二得出最小总成本C 16.5（百万元）。在保证学生人数、系数 i不变的前提下，固定费用 i增加10%，求得总成本为C 18（百万元）。

在以上的基础上，固定费用 i再增加10%，求得当建校个数为5时，总成本C 19.51（百万元）。当建校个数为6时，总成本C 19.65（百万元）。

在第二年里最优方案就不再是建校个数为6时，这说明在第二年时就要考虑换方案，因为这时建校个数为6时达不到最优。

6 模型的评价与推广

6.1 模型的评价 优点

1 建立的优化模型有成熟的理论基础，又有相应专业软件进行计算，得出的结果比较精确，可信度较高

2 模型原理简单明了，容易理解与灵活运用

3 建立的模型与实际紧密联系，充分考虑现实情况的多样性，从而使模型更贴近实际，通用性、推广性较强。 缺点

1 模型建立过程中，仅考虑了题中所给的几个参数对学校选址问题的影响，没有考虑到其它因素带来的影响。

2 模型复杂因素较多，不能对其进行全面的考虑，造成与实际有一定的不相符之处 6.2 模型的推广

本模型在计算过程中使用了lingo软件，并采用直接输入的方法进行编程计算，配有流程图，使模型在解决可能的实际问题时能够较方便的找出结果，从而更容易推广到其他的选址问题，例如，消防站的选址、医院等公共基础设施的选址。

7 参考文献

[1] 吴建国主编《数学建模案例精编》中国水利水电出版社 2005.5 [2] 钱小军主编 《数量方法》 高等教育出版社 1999.8

[3] 孙祥 徐流美 吴清编著《MATLAB7.0基础教程》清华大学出版社 2005.5 [4] 姜启源 谢金星 叶俊主编《数学模型》（第三版）高等教育出版社 2003.2 [5] 吴振奎、王文全 主编 《运筹学》，中国人民大学出版社，2004

8 附录