数学建模学校选址问题(4)

4 模型的建立与求解

4.1 模型一的建立与求解

根据问题1的分析，某地新开发的20个小区需要建设配套的小学，设备选的校址共有16个，要求出学校个数最少的建校方案，需保证每一个小区至少有一个小学可供选择，每个校址覆盖小区的情况见附表1。

我们把每个校址设为xi(i 1,2,3, 15由于每个校址覆盖小区的不同，可知同，16)，一小区被不同校址覆盖的情况，见下表

要求出建校个数最少的方案，显然是优化问题，针对问题特殊性，我们选用0—1规划来解决这个问题。在保证每个小区的孩子至少有一个学校可供选择前提下，根据上表中每一个小区对应的不同覆盖情况，使得覆盖数必需要大于等于1，由此来列出约束条件。本问题是要解决建校个数最小的方案，即是求建校个数的最小值，用此来确定目标函数。如下：

目标函数：minz xi

i 116

约束条件：