分专题整理2010---2014年中考题(19)

（2012临沂）22．如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

（1）求证：四边形BCEF是平行四边形， （2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．

（2013临沂）22．（本小题满分7分）

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF. （1）求证：AF=DC；

C

（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论. F

D

E

A

（第22题图）

（2014临沂）25．（本小题满分11分）

A

D

问题情境：如图1，四边形ABCD是正方形，M是 BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分 DAM.

探究展示：

E

（1）证明：AM AD MC； （2）AM DE BM是否成立？ 若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

B

C

图1

拓展延伸：

A D E

B M C

B

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形， 其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结 论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.

57、等腰三角形的判定、性质，等边三角形的判定、性质（C掌握）

（2010临沂）13．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、 E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为

A. B.2 C.3 D.4

（2011临沂）18、如图， ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为

（2011临沂）22、如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线． （1）求证：AC=AD； （2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

（2012临沂）13．（2012临沂）如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ）