分专题整理2010---2014年中考题(11)

(2 ，2 ).

（2010临沂）26．（本小题满分13分）

如图：二次函数y=﹣x2 + ax + b的图象与x轴交于A（-

1

，0），B（2，0）两点，且与2

y轴交于点C．

（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；

（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；

（3）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由． C A B

第26题图