【答案】35，10

【解析】根据图形变化的规律可归纳得

三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本题满分12分） 设f(x) sin(

x ) 2cos2x 1. 468

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)若函数y=f(x)与y=g(x)的图像关于直线x 1对称，求当xÎ[0,]时y g(x)的最大值. 【解析】 （1

）f(x) sin

4

3

3 xcos cosxsin cosx x cosx x ), 4646442443

故f(x)的最小正周期为T

2

8. …………………..6分 4

（2）法一：

在y g(x)的图像上任取一点(x,g(x)), 它关于x 1的对称点为(2 x,g(x)). 由题设条件，点(2 x,g(x))在y

f(x)的图像上，从而

g(x) f(2 x) (2 x) x x )，

3 3 43 4 24

当0 x

4 2 4

时， x ，因此y g(x)在区间 0,

上的最大值为33433 3

ymax …………………..12分 32

法二：

因区间 0, 关于x 1的对称区间为 ,2 且y g(x)与y f(x)的图像关于直

33 ， 线x 1对称，故y g(x)在区间 0, 上的最大值为y f(x)在区间 ,2 上的最大值.

33由（1

）知f(x) x ).当

4 2

4 2

4 32 x 2时， x . 36436

因此y g(x)在区间 0,

上的最大值为ymax ………………..12分

6 3

18．（本题满分12分）

某电视台拟举行由选手报名参加的比赛类型的娱乐节目，选手进入正赛前需通过海选，参加海选的选手可以参加A、B、C三个测试项目，只需通过一项测试即可停止测试，通过海选.若通过海选的人数超过预定正赛参赛人数，则优先考虑参加海选测试次数少的选手进入正赛. 当某选手三项测试均未通过，则被淘汰.现已知甲选手通过项目A、B、C测试的概率为分别为

4 111

、、， 且通过各次测试的事件相互独立. 532

(Ⅰ)若甲选手先测试A项目，再测试B项目，后测试C项目，求他通过海选的概率；若改变测试顺序，对他通过海选的概率是否有影响？说明理由.

(Ⅱ)若甲选手按某种顺序参加海选测试，第一项能通过的概率为p1，第二项能通过的概率为p2，第三项能通过的概率为p3，设他结束测试时已参加测试的次数记为 ，求 的分布列和期望（用p1、p2、p3表示）；并说明甲选手按怎样的测试顺序更有利于他进入正赛.

1114)(1－)( 1－) =， 53215

11111

故甲选手能通过海选的概率为1－(1－)(1－)( 1－) =. ………………..3分

53215

【解析】(Ⅰ)依题意，甲选手不能通过海选的概率为(1－若改变测试顺序对他通过海选的概率没有影响， 因为无论按什么顺序，其不能通过的概率均为(1－即无论按什么顺序，其能通过海选的概率均为

1114

)(1－)( 1－) =， 53215

11

. ………………..5分 15

(Ⅱ)依题意， 的所有可能取值为1、2、3. p( =1)= p1，p( =2) = (1－p1) p2，p( =3) = (1－p1)(1－p2) . 故 的分布列为

……………….8分

E = p1+2(1－p1) p2+3(1－p1)(1－p2) ………………10分 分别计算当甲选手按C B A，C A B，B A C，B C A，A B C，A C B的顺序参加测试时，E 的值，得甲选手按C B A的顺