2014高考立体几何易错题集(6)

错解：600

错因：画图时只考虑一种情况

正解：600或1200

19．直线l与平面α成角为300，l A,m ,A m则m与l所成角的取值范围是

错解：[ 300 , 1200]

错因：忽视两条直线所成的角范围是[0,90]

正解：[ 300 , 900]

20．若AB的中点M到平面 的距离为4cm，点A到平面 的距离为6cm，则点B到平面 的距离_____cm。 错解：2

错因：没有注意到点A、B在平面 异侧的情况。

正解：2、14

21．已知直线L∩平面 =O，A、B∈L，OA= 4 ，AB 8；点A到平面 距离为1，则点B到平面 的距离为 。

答案：1或3

错解：3

错因：考虑问题不全面，点A，B可能在点O的同侧，也可能在O点两侧。

22．异面直线a , b所成的角为60 ，过空间一定点P，作直线L，使L与a ,b 所成的角均为60 ，这样的直线L有 条。

答案：三条

错解：一条

错因：没有能借助于平面衬托，思考问题欠严谨。过P作a //a,b //b,由a ,b 确定一平面 ，画a ,b 相交所成角的平分线m、g，过m, g分别作平面 的垂面 , ，则在 , 中易找到所求直线共有3条。

23．点P是 ABC所在平面外一点，且P在 ABC三边距离相等，则P点在平面ABC上的射影是 ABC的 心。

答案：内心或旁心

错解：内心

错因：P在平面ABC内的正射影可能在 ABC内部，也可能在 ABC外部。

24．四面体的一条棱长为x，其它各棱长为1，若把四面体的体积V表示成x的函数f(x)，则f(x)的增区间为 ，减区间为 。 00

6正确答案：（0，2 3 ， 2

错误原因：不能正确写出目标函数，亦或者得到目标函数以后，不能注意x的隐藏范围。

25．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB和AD的中点，则点A1到平面为EF的距离为 正确答案：2 3

错误原因：不少学生能想到用等积法解，但运算存在严重问题。

26．点P在直径为2的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和为最大值是