2014高考立体几何易错题集(2)

（4）命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定.

其中，正确的命题是

A．（2）（3） B．（1）（4） C．（1）（2）（3） （ ） D．（2）（3）（4）

正确答案：A

9．如图，△ABC是简易遮阳棚，A，B是南北方向上两个定点，正东方向射出的太

阳光线与地面成40°角，为了使遮阴影面ABD面积最大，遮阳棚ABC与地面所成

的角应为（ ）

A．75° B．60° C．50° D．45°

正确答案：C

10．一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α，β，则α+β满足（ ）

A、α+β<900 B、α+β≤900 C、α+β>900 D、α+β≥900

答案：B

点评：易误选A，错因：忽视直线与二面角棱垂直的情况。

11．在正方体AC1中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A1B成300角的平面的个数为（ ）

A、2个 B、4个 C、6个 D、8个

答案：B

点评：易瞎猜，6个面不合，6个对角面中有4个面适合条件。

12．△ABC的BC边上的高线为AD，BD=a，CD=b，将△ABC沿AD折成大小为θ的二面角B-AD-C，若

a，则三棱锥A-BCD的侧面三角形ABC是（ ） b

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、形状与a、b的值有关的三角形 答案：C

点评：将平面图形折成空间图形后线面位置关系理不清，易瞎猜。 cos

13．设a，b，c表示三条直线， , 表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是（ ）。

(a)c ，若c ，则 // (b)b ，c ，若c// ，则b//c

(c)b ，若b ，则 (d)b ，c是 在 内的射影，若b c，则b

正解：C

C的逆命题是b ,若 ，则b a显然不成立。

误解：选B。源于对C是 在 内的射影理不清。

14． 。 和 是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面 和 平行的是（ ）

a 和 都垂直于平面 b 内不共线的三点到 的距离相等

c l,m是 平面内的直线且l// ,m// d l,m是两条异面直线且l// ,m// ,m// ,l//

正解：D

对于A, , 可平行也可相交；对于B三个点可在 平面同侧或异侧；对于C,l,m在平面 内可平行，可相交。

对于D正确证明如下：过直线l,m分别作平面与平面 , 相交，设交线分别为l1,m1与l

2,m2，由