2014高考立体几何易错题集(5)

正确答案： 1 2

错误原因：不会找射影图形

10．△ABC是简易遮阳板，A、B是南北方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为使遮阴的阴影面ABD面积最大，遮阳板ABC与地面所成角应为_________。

正确答案：50°

错误原因：不会作图

11．平面α与平面β相交成锐角θ，面α内一个圆在面β上的射影是离心率为1的椭圆，则角θ等于_______。 2

正确答案：30°

错误原因：分析不出哪些线段射影长不变，哪些线段射影长改变。

12．把半径为r的四只小球全部放入一个大球内，则大球半径的最小值为__________。

正确答案：(6 1)r 错误原因：错误认为四个小球球心在同一平面上 2

13． AB垂直于 BCD所在的平面，AC ,AD ,BC:BD 3:4，当 BCD的面积最大时，点

A到直线CD的距离为。正确答案：

14．在平面角为600的二面角 l 内有一点P，P到α、β的距离分别为PC=2cm，PD=3cm，则P

到棱l的距离为____________ 13 5

2cm 3

点评：将空间问题转化为平面问题利用正弦定理求解，转化能力较弱。

15．已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，D是底面三角形内一点，且∠DPA=450，∠DPB=600，

则∠DPC=__________

答案：600

点评：以PD为对角线构造长方体，问题转化为对角线PD与棱PC的夹角，利用cos2450+cos2600+cos2

α=1得α=600，构造模型问题能力弱。

16．正方体AC1中，过点A作截面，使正方体的12条棱所在直线与截面所成的角都相等，试写出满足条件

的一个截面____________

答案：面AD1C

点评：本题答案不唯一，可得12条棱分成三类：平行、相交、异面，考虑正三棱锥D-AD1C，易瞎猜。 答案：

17．自半径为R的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC,则PA PB PC=_____。

正解:4R,可将PA,PB,PC看成是球内接矩形的三度,则PA PB PC应是矩形对角线的平方,即球直径的平方。

误解：没有考虑到球内接矩形，直接运算，易造成计算错误。

18．直二面角α－l－β的棱l上有一点A，在平面α、β内各有一条射线AB，AC与l成450，AB ,AC ，则∠

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