关于多元线性回归的毕业论文(6)

多元线性回归

由于有n期的观察值，这一模型实际上包含n个方程

Y1 0 1z11 1z11 kzk1 1

Y2 0 1z12 2z22 kzk2 2

Y2 0 1z1n 2z2n kzkn n

写成矩阵形式：

(2.2) 其中

Y1 1 z11 z21 zk1 Y2 1 z12 z22 zk2

Y ,Z

1 z z z Y

1n2nkn n

,

0 0 0

1 1 1

, , .

k n k

2.2.2 模型的假设

因为多元线性模型的建立或选择过程包含相当的主观性，所依据的理论和经验也可能不正确，因此并不能保证模型符合变量的实际关系。而如果模型本身有问题，那么分析的有效性和价值就很难有保证，为了保证所分析的变量关系符合多元线性回归分析的基本规定性，明确分析对象，保证回归分析的有效性和性质，也为了检验判断的依据，需要对多元线性回归模型作一些架设，共包括下列六条：

(1)变量Yi和X1i,X2i ,Xki,(i=1,2...n)之间，存在线性随机函数关系(2)对应每组观测数据的误差项 i，都为零均值的随机变量，即 i的数学期望(3)误差项 i的方差为常数，即Var( i) E i E( i) E( i) 2 对i=1,2...n 都

2

2

Yi 0 1X1i 2X2i kXki i，其中 i是随机误差项。

E( i)=0对i=1,2...n都成立。 成立（假设（2）成立为前提）。

（4）对应不同观测数据的误差项不相关，即

Cov( i, j) E( i E( i))( j E( j)) E( i

j

0)对任意的 i j都成立（假设（1）

成立为前提）。