关于多元线性回归的毕业论文(12)

多元线性回归

F

ESS/(k 1)RSS/(n k)

~F(k 1,n k)

(3) 给定显著性水平 ，查表，得F (k 1,n k) (4) 判断

若F F (k 1,n k)，就拒绝H0，回归方程显著成立，所有自变量对Y 的影响是显著的；

若F F (k 1,n k)，就接受H0，回归方程不显著，所有自变量对Y 的线性作用不显著。

2.5.3 多重共线性检验

在多元线性回归模型Y Z中，对Z的基本假定是：矩阵的各列向量之间是线性无关的，即有：r(Z) k(k n),即(Z'Z) 0如果这一假定不满足，则称模型存在多重共线性。多重共线性表现为两种情况：

(1) 完全多重共线性：r(Z) k，也就是(Z'Z) 0，(Z'Z)-1不存在。

(2) 不完全多重共线性：（实际中多为此情况）(Z'Z) 0，(Z'Z)-1对角线元素较大。而一般产生多重共线性的背景为：

（1）时间序列数据中经济变量在时间上常有共同的变动趋势； （2）经济变量之间本身具有内在联系（常在截面数据中出现）； （3）由于某种决定性因素的影响可能使各个变量向着同方向变化； （4）滞后变量引入模型，同一变量的逐次值一般都存在相互关系； 多重共线性的检验方法有：

（1）简单相关系数矩阵法（辅助手段）

此法简单易行；但要注意两变量的简单相关系数包含了其他变量的影响，并非它们真实的线性相关程度的反映；一般在0.8以上可初步判定它俩之间有线性相关。 （2）变量显著性与方程显著性综合判断；

（修正）可决系数大，F值显著大于临界值，而t值不显著；那么可认为存在多重共线性。

（3）辅助回归：

将每个解释变量对其余变量回归，若某个回归方程显著成立，则该解释变量和其余变量有多重共线性。

多重共线性的克服和处理方法有：

截面数据和时序数据结合，有时在时间序列数据中多重共线性严重的变量，在截面数据中不一定有严重的共线性。在假定截面数据估计出的参数在时间序列数据中变