关于多元线性回归的毕业论文(11)

多元线性回归

用这个调整的决定系数作为评价多元线性回归拟合度的评价标准，可以基本消除由

于解释变量数目的差异所造成的影响，更加合理和具有可比性。 2.5 统计检验

2.5.1回归参数的显著性检验（t检验）

先要找出回归系数的分布，由上述知识得知：

j~N( j, cjj), (2.12)

'

-1

2

其中cjj为 ZZ 的第j行j列的元素。将 j标准化。一般有 未知，用 代替，得统

2

2

计量 t

j j

~t(n k)，以下可用t统计量来进行回归系数的假设检验。

同一元线性回归一样，要检验解释变量Zj对因变量Y的线性作用是否显著，要使用

t检验。步骤如下：

(1) 提出假设。

H0: j 0,j 1,2, ,k H1: j 0,j 1,2, ,k

(2) 在H0成立条件下，根据样本计算

t

j j

j

cjj cjj

(3) 给定显著性水平 ，查表得临界值t /2(n k) (4) 判断

若|t| t /2(n k)，就拒绝H0，Zj对Y有显著线性作用； 若|t| t /2(n k)，就接受H0，Zj对Y线性作用不显著。

2.5.2回归方程的显著性检验（F检验）

多元线性回归模型还可以进行模型总体显著性检验，也就是全体解释变量总体对被解释变量是否存在明显影响的检验，回归显著性检验的基本方法，是检验模型常数项以外所有参数同时为0的假设，使用F检验。步骤如下： (1) 提出假设。

H0: 2 3 k 0 H1: 2, 3, , k不全为0

(2) 选择、（根据样本）计算统计量