人教版八年级上册数学：第十一章三角形练习题(9)

word 版 初中数学 9 / 14 ∴∠1＝∠4+∠5＝30°

+45°＝75°，

故选：C ．

11．解：设∠DAE ＝a °，则∠B ＝4a °，∠BAC ＝8a °，

即∠C ＝180°﹣12a °，

∵AE ⊥BC ，

∴∠AEC ＝90°，

∴∠EAC ＝90°﹣∠C ＝12a °﹣90°，

∵AD 是角平分线，∠BAC ＝8a °，

∴∠DAC ＝4a °，

∵∠DAC ﹣∠EAC ＝∠DAE ，

∴4a ﹣（12a ﹣90）＝a ，

解得：a ＝10，

∴∠C ＝180°﹣12a °＝60°，

故选：B ．

12．解：如图，由三角形的外角性质得，∠1＝45°+90°＝135°，

∠α＝∠1+30°＝135°+30°＝165°．

故选：D ．

二．填空题（共6小题）

13．解：设多边形边数有x 条，由题意得：

180（x ﹣2）＝1080，

解得：x ＝8，