人教版八年级上册数学：第十一章三角形练习题(4)

word版初中数学

三．解答题

19．如图，△ABC中，AD是高，AE是角平分线，若∠ACB＝110°，∠ABC＝30°，求∠CAD和∠DAE的度数．

20．已知两个大小相同的含30°角的直角三角板ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．直线BC与DE交于点H，∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°．

（1）如图（2）将三角板ABC绕点F逆时针旋转一个大小为α的角，当AB∥FD时，求∠EGB+α的度数；

（2）在将三角板ABC绕点F逆时针旋转α角（0°＜α＜60°）的过程中，请你判断∠EGB与α的数量关系是否发生变化；如果不变，请写出并证明这个关系；如果改变，请说明理由．

21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．

（1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度数；

（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．

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