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a §4 平面向量的坐标

1．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．(重点)

2．会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．(重点)

3．理解用坐标表示的平面向量共线的条件．(重点)

[基础·初探]

教材整理1 平面向量的坐标表示

阅读教材P 88～P 89“4.2”以上部分，完成下列问题．

如图2－4－1所示，在平面直角坐标系xOy 中，分别取与x 轴，y 轴方向相同的两个单位向量i ，j

作为基底，对于平面上的向量a ，由平面向量基本定理可知有且只有一对有序实数(x

，y )，使得a ＝x i ＋y j .我们把有序实数对(x ，y )称为向量a 的(直角)坐标，记作a ＝(x ，y )．

图2－4－1

判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同．( )

(2)向量的坐标就是向量终点的坐标．( )

(3)在平面直角坐标系中，两相等向量的终点坐标一样．( )

【解析】 (1)错误．无论向量在何位置其坐标不变．

(2)错误．向量的坐标是把向量的起点平移到原点时终点的坐标．

(3)错误．两相等向量的坐标相等，与它们的终点无关．

【答案】 (1)× (2)× (3)×

教材整理2 平面向量的坐标运算及向量平行的坐标表示